Objectif : transformer une cote en décision
Le chapitre 2 a déjà appris à estimer l’équité. Ici, cette équité devient une décision : payer, ou conserver les jetons.
Prix du call
Montant que Hero doit ajouter pour continuer.
Pot final
Pot qui existera après le call de Hero.
Seuil
Équité minimale nécessaire pour atteindre l’EV 0.
Cotes du pot : le seuil à battre
Les pot odds / cotes du pot répondent à une seule question : quelle équité minimale faut-il pour payer ?
Pot 10 BB
Vilain mise 5 BB : 15 BB sont déjà au milieu.
Call 5 BB
Hero ajoute 5 BB pour continuer.
Pot final 20 BB
5 ÷ 20 = 25 %.
Calcul pas à pas
Pose chaque nombre séparément pour ne jamais te tromper de dénominateur.
1 · Pot initial
6 BB.
2 · Mise adverse
3 BB.
3 · Prix du call
3 BB.
4 · Pot final
6 + 3 + 3 = 12 BB.
Repères selon le sizing
Le sizing adverse fixe directement le seuil à battre.
| Mise adverse | Équité requise |
|---|---|
| 20 % pot | 14,3 % |
| 25 % pot | 16,7 % |
| 1/3 pot | 20,0 % |
| 1/2 pot | 25,0 % |
| 2/3 pot | 28,6 % |
| 3/4 pot | 30,0 % |
| Pot | 33,3 % |
| 125 % pot | 35,7 % |
| 150 % pot | 37,5 % |
| 200 % pot | 40,0 % |
Choisir la bonne équité
Compare le seuil à l’équité correspondant réellement à la situation.
Turn
Une seule river à venir : utilise l’équité sur une carte.
Flop face à un all-in
Turn et river seront révélées : utilise l’équité sur deux cartes.
Flop sans all-in
La turn est garantie, pas la river : une autre décision pourra suivre.
EV d’un call
L’EV / espérance de gain mesure le résultat moyen du call sur un grand nombre de situations identiques.
Situation
Pot 10 BB, mise 5 BB, call 5 BB, équité 30 %.
Gain en cas de victoire
Hero gagne les 15 BB présents avant son call.
Calcul
0,30 × 15 − 0,70 × 5 = +1 BB.
Cotes implicites : un exemple complet
Exemple clair de cotes implicites : un call perdant immédiatement peut devenir défendable si le gain futur moyen, et non le gain maximal rêvé, comble précisément le déficit.
A♥J♥
K♥7♣2♥4♠
1 · Deux pourcentages différents
19,57 % est la probabilité de compléter la couleur avec neuf cœurs parmi 46 cartes inconnues ; l’exercice l’utilise comme équité utile simplifiée. 25 % est l’équité minimale exigée par le prix du call : 5 BB à payer pour un pot final connu de 20 BB, donc 5 ÷ 20.
2 · Pourquoi 5 ÷ 0,1957 ?
On cherche le pot total qui rendrait une équité utile de 19,57 % suffisante. La formule d’équilibre est équité × pot final = prix du call. Donc pot final nécessaire = 5 ÷ 0,1957 = 25,55 BB.
3 · D’où viennent les 5,55 BB ?
Après le call, le pot contient déjà 20 BB : 10 BB initiales + 5 BB de Vilain + 5 BB de Hero. Il manque donc 25,55 − 20 = 5,55 BB de gains futurs moyens lorsque Hero touche.
4 · Pondérer sans inventer une certitude
Exemple conditionnel au cœur river : Vilain ne paie plus 40 % du temps, paie 5 BB 40 % et paie 10 BB 20 %. Le gain futur moyen vaut 0 × 40 % + 5 × 40 % + 10 × 20 % = 4 BB. Ces fréquences sont une hypothèse de travail à adapter au profil, pas des valeurs universelles.
5 · Décider
Les 4 BB estimées restent sous les 5,55 BB nécessaires : fold dans cette hypothèse. Le call devient plausible seulement si une estimation crédible du paiement moyen de Vilain dépasse 5,55 BB.
Cas comparés : call ou fold ?
Compare le même mécanisme dans plusieurs spots, sans recompter tout le chapitre des outs.
Turn : gutshot, pot 8 BB, mise 2 BB.
Exercices progressifs
Exercices progressifs : calcule avant d’ouvrir la réponse.
Pot 8 BB, mise 2 BB : quelle équité minimale ?
Mémo de décision
Le mémo de décision tient en six contrôles.
1 · Horizon
Une ou deux cartes sont-elles réellement garanties ?
2 · Équité
Reprendre l’estimation déjà travaillée au chapitre 2.
3 · Prix
Noter le complément exact à payer.
4 · Pot final
Pot + mise adverse + call de Hero.
5 · Seuil
Call ÷ pot final.
6 · Ajustements
Propreté des outs, ranges, cotes implicites et cotes implicites inversées.
Calculateur de cotes et d’EV
Le call est-il rentable ?
Déplace les curseurs. Le calculateur compare ton équité au prix du call et affiche l’EV immédiate.